Błędnie: The two players have been concurring with each other for a pretty long time now. Poprawnie: The two players have been competing with each other for a pretty long time now.
Czasownik 'to concur' oznacza: wydarzyć się w tym samym czasie; zgadzać się z kimś. Odpowiednikiem polskiego 'konkurować, współzawodniczyć' będzie natomiast 'to compete'.